你以为玩色子是最公平的游戏吗?科学赌神教你听出色子点数!

摘要: 从今天起,我就是KTV最亮的星……

09-12 01:43 首页 毕导

最近去央视录了一个节目,认识了好多朋友,我们没事就一起K歌吃串。其中有一个很老司机的老司机经常拉着我们玩色子

玩法也很简单:6个色子,摇色盅之后大家依次喊点数,如果开盅没有你喊的点数你就喝酒,有的话就把这个数字的色子拿掉,下一个人继续喊。



港真,作为一个概率论考满分的人,我一直不理解为什么摇色子这种简单粗暴的游戏如此受欢迎。明明跟石头剪子布一样,没有任何策略可言,完全是靠运气啊!


然而几轮玩下来我就喝得连自己其实是迪拜王子这样的秘密都吐出来了……酒醒之后我彻底想明白了玩色子石头剪子布的区别

1、石头剪子布只有三种花样,也只有胜负和三种结局,过程枯燥乏味。但6个色子可以得到462种点数情况(思考题,这个数怎么算出来的),变幻莫测趣味无穷。

2、石头剪子布手势单一而幼稚,念词也只有“石头~剪子~布!”就算让周润发来喊也很难喊出气势。但是玩色子就不一样了!一千个哈姆雷特,有一千种摇色盅的动作。如果你能摇出一套像乒乓球发球一样的招牌动作,再加上独特的咒语,那今晚你就是KTV里最亮的星。

3、玩色子这个游戏,明明理论上是完全随机的……但是实际过程中总是那些摇色盅动作越酷炫、念咒语越有气势的人赢得越多!



但是我!

从小到大!

最讨厌的事!

就是玩!游!戏!输!


我坚信,任何有技巧的游戏都可以通过我的聪明才智找到胜算最大的玩法。为了在下次游戏中挽回颓势制霸全场,我开始思考一个严肃的作弊问题:色子的点数有没有可能听出来?


大家想啊,既然色子的六个面不一样,那理论上不同的面碰到色盅发出的声音也应该不一样!虽然人耳听起来可能几乎没有区别,但是应该可以设计某种巧妙的装置区分出这种微小的差异!我把这个猜想命名为“非对称结构的振动各向异性导致的频率差异猜想”,简称“毕导色子猜想”。


孙子云,兵者诡道也。如果能破解这个猜想,我就可以做到严谨赌博、科学出千,一举成为当代赌神!虽然我是学化工的,对声音什么的一窍不通……但我相信纯粹的科学研究方法是不分领域的!下面请大家跟随我的思路,一起来见证这个伟大猜想的验证过程。




一、声音是个啥


为了科学地研究毕导色子猜想”,首先要解决两个问题:(1)声音是个啥;(2)咋分析人耳分辨不了的声音。


首先看第一个问题,声音是个啥?

我们初中时都学过,声音是物体产生的振动在空气中传播。不管是你弹琴还是敲桌子还是扇别人一巴掌,本质上都是琴弦、桌子和脸的振动。有些发声物体的振动可能肉眼看不出来,但是如果用高速摄像机拍还是很震撼的!


从上图也可以看出,胖子脸上的肉饱满厚重,打上去的振动应该比瘦子更加持久悦耳,大家不妨拿身边的胖子试试。


众所周知,声音的三要素频率响度音色个人觉得频率是最重要的!频率代表物体一秒钟振动的次数,高频率的声音尖锐,低频率的声音沉重。

回到色子的问题,对于色子碰到色盅发出的声音,如果研究响度大概只能推断摇色子的人手上用了多大劲,晚饭吃没吃饱,那就没法玩了。我大胆猜想,色子六个面碰撞声音的频率很可能不一样!如果能研究出点数和声音频率的关系,说不定就能听出色子的点数了!


下面是第二个问题,怎么分析声音的频率?

我们平常听到的声音的波形图大概长这样,比如下面这个图是我MC DaoBi昨天和吴亦凡合唱的一段嘻哈作品,一看波形图上节奏感超强的律动就知道我是老江湖了。



如何才能从杂乱的波形图中分析出声音的频率呢?好在200多年前伟大的傅立叶老师已经解决了这个问题。后人们只要踩在他老人家的肩膀上用一招“傅立叶变换”就可以得到一段音波中含有哪些频率!(以下为理论的简单介绍)

总之,傅立叶变换可以把一个声音的时间波形图分解成频率。比如《天空之城》钢琴曲的第一句“拉稀都~稀都~米~稀~”的波形图本来是左边这一坨,但是傅立叶变换之后,就变成了右边一根根纯粹的线,每一根代表一个音调。

是不是超简单超清楚!


到这里,“毕导听色子猜想”的验证已经呼之欲出了!以后我到KTV就像下面这样玩,保证成为科学赌神,在KTV立于不败之地!





二、碰撞发声的频率和什么有关?


为了研究色子与色盅碰撞的声音,我们还需要对物体碰撞发声的频率有更深入的理解!


当我们碰撞或击打物体时就会发出声音。比如敲一个玻璃杯,杯子会发出“叮”的一声打一个鼓,鼓会发出“咚”的一声。这说明物体碰撞发声的频率可能是物体本身的一种固有性质。

再比如我们打一个人,他会发出“啊”的一声。打不同的人,他们“啊”的方式不同,这说明不同物体的碰撞发声频率不同;打同一个人的力量越大,他“啊”的声音也越响,但叫的音调并不会有明显的提升。这说明物体碰撞发声的响度和碰撞力度正相关,但是频率很可能是不变的。


那么,物体碰撞时发声的频率与碰撞的力度究竟有没有关系?

没!有!关!系!我们可以通过实验证明这一点!

用一根玻璃棒敲击锥形瓶侧面同一位置9次,3次敲,3次敲,3次敲。录下9次的声音并且分析频率。实验结果如下图所示。

AMAZING!不管怎么敲,不管波形图的差异多大,分解后的图都十分纯粹!只有两根竖线!分别代表2545 Hz和2715 Hz这两个频率!(至于为啥是两个频率我也不知道……有可能一个是锥形瓶一个是玻璃棒?或者一个是锥形瓶本身的一个是激荡了内部空气?)


另外,物体碰撞发声的频率与撞它的物体有没有关系?

没!有!关!系!我们也可以通过实验证明这一点!

取一只水杯,分别用优雅的手弹,用玻璃棒敲,用锤子砸。分别录音并且做傅立叶变换分析频率。实验结果如下图所示。

AMAZING!不管用啥敲,分解后的图依然十分纯粹!只有2363 Hz、2512 Hz以及一个小小的5787 Hz三个频率!我们看第(3)张小图,锤子已经把杯子砸懵逼了但它还是不屈不挠地只发出了2363 Hz和2512 Hz两个频率!(至于为啥是三个频率我就更不知道了)


至此我们已经可以基本得出结论:物体碰撞发出声音的频率与碰撞的物体无关,与碰撞的力度也无关!事实上,这一频率就是物体的固有频率,它是系统的特性,与质量、形状、材质相关,与外界施加条件无关。当然,一个物体可能有多个固有频率。




三、“毕导听色子猜想”的验证


现在我们已经充分了解了声音的特点以及碰撞发声的性质,分析“毕导听色子猜想”的核心就是要测量色子的六个面碰撞色盅的声音有没有区别!


如果直接稀里哗啦地摇那也太复杂了……我们必须要发扬科学研究化繁为简的精神!科研,就是要把一个复杂的大问题分解成若干个简单的小问题, 至于这个简化对不对,不在我的考虑范围之内。


首先我们从最简单的1个色子的情况入手。既然色子发出的声音和碰撞色子的物体无关,那直接把色子不同的面扔下去碰撞桌面就可以了。去吧小色子!



好像不太行啊……高空扔色子时,色子会在空中向后屈体翻腾两周半接转体三周半,我根本就看不清是哪面触地的啊……得开发一种更稳定的方法才行……

如果把色子放在水平的桌面上缓缓推下去,应该就可以让它水平落地了!



也不行啊……色子在水平离开桌子的瞬间有一个突然向前翻腾半周的动作……然后就rolling in the deep了……


看样子又只能自己设计一个稳定的装置了啊……我这次的思路非常简约!



从牛顿摆中得到灵感,制作了一个色子双线摆!




最后组装完就是这么个玩意,把色子挂起来,确保它是稳定水平的。



然后拿锤子敲它……录音……



AMAZING!我们只要录下锤子敲色子不同面的声音,就可以分析六个面的碰撞发声频率了!


我们把色子的每个面敲10次。为了防止敲击过程中锤子本身的声音干扰实验,我们先用脑门撞击锤子10次,测出了锤子的固有频率为302.2 Hz。

在60次敲击色子的音频中,一组典型的数据结果如下图所示。



怎么说呢……虽然结果不是那么地AMAZING!但是六个面的频率中还是蕴含着丰富的规律!

1、敲击6个面的声音中有3个最主要的频率,大概在196 Hz、287 Hz、294 Hz左右。

2、色子1点的碰撞频率要小于其它点数!这太AMAZING了!1点的主频为284.9±1.6 Hz,而4、5点的有一个附近位置的频率分别为285.4±1.5 Hz和285.9±1.9 Hz,2、3、6点在这附近基本没有频率,很容易和1点分开。而且假设检验以0.005的p值通过了1面的主频小于其它面!

3、除1点之外的5个点……我还区分不出来……2346四个面普遍在294 Hz附近有特征频率,但数据结果表明它们十分接近,2点为294.24±0.11 Hz,3点为294.17±0.14 Hz,4点为294.25±0.12 Hz,6点为294.13±0.19 Hz。5点在294 Hz附近几乎没有频率,我也不知道为什么……可能属于实验误差……


以上几条结论并不尽如人意,但也振奋人心!色子扔出6个点数的声音中,1点的声音是最特殊的!我们已经能分辨出1点了!其实这也很好理解,只有1点上面是个大窝,其它的面都比较平整,也就区别不大。



“话说你开始想证明啥来着?”

“在色盅里摇6个色子,我可以通过声音分析出它们的点数。”

“然后现在你研究出了个啥……”

“用锤子敲悬挂在双线摆上的1个色子的不同面,把发出的声音傅立叶变换后能勉强区分出哪一面是1,这是一种科学的化繁为简。”

“这特么也太化繁为简了吧!有个屁用啊!”




四、结论与展望


从物理学的角度来讲,这一实验结果可能受辣鸡的实验条件、较少的数据量以及色子做工不均匀等方面的限制,导致结果的科学性受到影响,也是本人的科学探索类推送中少见的不成功案例。但我仍然希望本次具有先驱性意义的探索过程能为广大群众的后续研究打下牢固的基础!至少摇色子的时候能判断1点了啊!


从今往后到KTV,如果有人找你玩色子,只要按照我下面的步骤来,你要赢他就非常轻松了。

1、当有人提出要玩色子时,先让他休息一会,与此同时你取过色子,组装出色子双线摆并拿出电脑打开Matlab。



2、拿出铁锤敲击色子,6个面每面敲10-20次并录音,分析色子6个面的特征频率。可能会有人不耐烦,请他们保持耐心。



3、开始游戏,要求全场绝对安静,不许唱歌、不许聊天、不许吃东西,要求色盅里的6个色子要一个一个摇。如果有人骂你,不怕,你有铁锤。



4、录制游戏中的摇色子音频,分析最后一声的频率,判断色子的点数是不是1。


5、享受游戏。


如果对方人多,夺走了你的锤子,那你还有最后一招。

物体被外界击打后的发声频率是它固有频率,如果外界给物体的作用频率等于其固有频率,物体就会共振,严重时甚至会被破坏。

所以,我们击打一个人,他会发出“啊”的声音,这就是这个人的固有频率。我们只要模仿他的“啊~~~~”持续冲他吼,他就会共振,严重时甚至可以被你破坏。

掌握这一点,来再多人也绝对打不过你,建议大家可以试一试。




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